TEORÍA DE DECISIONES

"Decidir significa escoger e implica tener alternativas".

La teoría de decisiones proporciona una manera útil de clasificar modelos para la toma de decisiones. Se supondrá que se ha definido el problema, que se tienen todos los datos y que se han identificado los cursos de acción alternativos. La tarea es entonces seleccionar la mejor alternativa. la teoría de decisiones dice que esta tarea de hacer una selección caerá en una de las tres categorías generales dependiendo de la habilidad personal para predecir las consecuencias de cada alternativa.

1.Certidumbre: Sabemos cuales son lo efectos de las acciones, es decir lo que va a pasar.
2.Riesgo: No sabemos que ocurrirá tomando determinadas decisiones, pero si sabemos que pueda ocurrir y cual es la probabilidad de ello.
3.Incertidumbre: En este caso no sabemos que puede ocurrir ni tampoco que probabilidades hay para cada posibilidad. No tenemos idea de lo que puede pasar.

Categorías Generales

ETAPAS DE LA TOMA DE DECISIÓN
1. Identificación y Diagnóstico del Problema.
2. Generación de Soluciones Alternativas.
3. Selección de la Mejor Manera.
4. Evaluación de Alternativas.
5. Evaluación de la Decisión.
6. Implantación de la Decisión.


TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTITUMBRE
En los procesos de decisión bajo incertidumbre, el decisor conoce cuáles son los posibles estados de la naturaleza, aunque no dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además no puede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre. En particular, esto excluye el conocimiento de información de tipo probabilístico sobre las posibilidades de ocurrencia de cada estado.

CRITERIOS DE DECISIÓN
Se consideran cuatro criterios de decisión que se pueden usar para tomar decisiones bajo incertidumbre:

1.CRITERIO MAXIMIN:
Este criterio elige la acción con el "mejor" peor resultado, es decir escoge lo mejor de lo peor.
2.CRITERIO MAXIMAX:
Este criterio elige la acción con el mejor resultado, es decir escoge lo mejor de lo mejor.
3.ARREPENTIMIENTO MINIMAX:
Este criterio busca comparar los arrepentimientos máximos (costo de oportunidad) de las diferentes acciones y seleccionar el acto cuyo arrepentimiento máximo sea menor. Esto es, se ha de minimizar el máximo arrepentimiento.
4.CRITERIO DEL VALOR ESPERADO:
Este criterio elige la acción que produce la recompensa esperada más grande.

 
Veamos el Ejemplo de  la Vendedora de Periódicos:
La vendedora Phyllis Pauley vende periódicos y todos lo días debe determinar cuántos periódicos pedir. Ella paga a la compañía $20 por cada ejemplar y los vende a $25 cada uno. Los periódicos que no se venden al terminar el día no tienen valor alguno. Phyllis sabe que cada día puede vender entre 6 y 10 ejemplares, cada uno con una probabilidad equiprobable. Demostrar como se ajusta este problema en el modelo del estado del mundo.

Solución: Se tiene entonces que los posibles valores de la demanda diaria son {6,7,8,9,10} y se sabe que P6=P7=P8=P9=P10=1/5. Phylis debe elegir una acción,es decir el número de periódicos que debe ordenar cada día. Ella los compra a 20 y los vende a 25.

En primer lugar se tiene la siguiente tabla que muestra los premios para la vendedora:
Tabla 1
Ahora analicemos cada uno de los criterios que se pueden usar para elegir una acción:
El criterio MaxiMin recomienda ordenar 6 periódicos. Con esto se asegura que Phyllis, sin importar el estado del mundo obtendrá una ganancia de por lo menos $30, lo que quiere decir que si sigue este criterio nunca va a tener menos de 30 pero nunca hará mas de 30. De la tabla 1 se escoge los peores resultados y de ellos el mejor, entonces se obtiene:

                                       Tabla 2
El criterio MaxiMax recomendaría ordenar 10 periódicos. En la mejor situación, cuando la demanda sea de 10 obtendrá una ganancia de $50. Tomar una decisión con este criterio deja a Phyllis expuesta a la posibilidad de que solo venda 6 ejemplares, en cuyo caso pierde $50. De la tabla 1 se escoge los mejores resultados y de ellos el mejor, entonces se obtiene:
                                      Tabla 3

El criterio de Arrepentimiento MiniMax recomendaría pedir 6 ó 7 periódicos. En primer lugar se halla la matriz de arrepentimiento que es lo que se estaría dejando de ganar en cada acción.
Tabla 4. Matriz de Arrepentimiento

De la tabla 4 se escogen los máximos arrepentimientos y de ellos se elige el mínimo, entonces se obtiene:

                             Tabla 5
El criterio del Valor Esperado recomendaría ordenar 6 ó 7 periódicos. En primer lugar se calcula el valor esperado de cada acción y luego se escoge el valor más alto, entonces se obtiene:
"El arrepentimiento es igual al valor esperado".



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[1] Investigación de Operaciones, Wayne Winston. Págs 737-740